Wet van Ohm voor een complete keten en voor een gedeelte van een keten: formule-opties, beschrijving en uitleg

Voor gesloten circuit

Een gesloten circuit betekent een gesloten elektrische verbinding waardoor stroom circuleert. Wanneer er een reeks draden met elkaar verbonden is en het circuit voltooit zodat ik van het ene uiteinde van de cirkel naar het andere loop, zal het een gesloten circuit zijn.

EMF (E) - aangeduid en gemeten in volt en verwijst naar de spanning die wordt gegenereerd door een batterij of magnetische kracht volgens de wet van Faraday, die stelt dat een in de tijd variërend magnetisch veld een elektrische stroom zal induceren.

Dan: E = IR + Ir

E \u003d I (R + r)

ik \u003d E / (R + r)

Waar: r is de weerstand van de stroombron.

Deze uitdrukking staat bekend als de wet van Ohm van gesloten circuits.

Heterogene keten

Afzonderlijke sectie en compleet elektrisch circuit

De wet van Ohm, zoals toegepast op een sectie of het hele circuit, kan in twee berekeningsopties worden overwogen:

• Aparte korte sectie. Het maakt deel uit van een circuit zonder een EMF-bron.
• Een complete keten bestaande uit één of meerdere secties. Dit omvat ook een EMF-bron met een eigen interne weerstand.

Berekening van het huidige gedeelte van het elektrische circuit

In dit geval wordt de basisformule I \u003d U / R toegepast, waarbij I de stroomsterkte is, U de spanning, R de weerstand. Volgens het kan men de algemeen aanvaarde interpretatie van de wet van Ohm formuleren:

Deze formulering is de basis voor vele andere formules die worden gepresenteerd op de zogenaamde "kamille" in grafisch ontwerp. In sector P - wordt het vermogen bepaald, in sectoren I, U en R - worden acties uitgevoerd met betrekking tot stroomsterkte, spanning en weerstand.

Elke uitdrukking - zowel basis als extra, stelt u in staat om de exacte parameters te berekenen van de elementen die bedoeld zijn voor gebruik in het circuit.

Specialisten die met elektrische circuits werken, voeren een snelle bepaling van een van de parameters uit met behulp van de driehoeksmethode die in de afbeelding wordt getoond.

De berekeningen moeten rekening houden met de weerstand van de geleiders die de elementen van de sectie verbinden. Omdat ze van verschillende materialen zijn gemaakt, zal deze parameter in elk geval anders zijn.Als het nodig is om een ​​compleet circuit te vormen, wordt de hoofdformule aangevuld met de parameters van een spanningsbron, bijvoorbeeld een batterij.

Rekenmogelijkheid voor een complete keten

Een compleet circuit bestaat uit afzonderlijke secties, gecombineerd tot één geheel samen met een spanningsbron (EMF). Zo wordt de bestaande weerstand van de secties aangevuld met de interne weerstand van de aangesloten bron. Daarom zal de eerder besproken hoofdinterpretatie als volgt luiden: I = U / (R + r). Hier is de resistieve indicator (r) van de EMF-bron al toegevoegd.

Vanuit het oogpunt van pure natuurkunde wordt deze indicator als een zeer kleine waarde beschouwd. In de praktijk moeten specialisten bij het berekenen van complexe circuits en circuits er echter rekening mee houden, omdat extra weerstand de nauwkeurigheid van het werk beïnvloedt. Bovendien is de structuur van elke bron zeer heterogeen, waardoor de resistentie in sommige gevallen kan worden uitgedrukt door vrij hoge tarieven.

De bovenstaande berekeningen zijn uitgevoerd met betrekking tot DC-circuits. Acties en berekeningen met wisselstroom worden volgens een ander schema gemaakt.

Het effect van de wet op een variabele

Bij wisselstroom zal de weerstand van het circuit de zogenaamde impedantie zijn, bestaande uit actieve weerstand en reactieve ohmse belasting. Dit komt door de aanwezigheid van elementen met inductieve eigenschappen en een sinusvormige stroomwaarde. Spanning is ook een variabele, die handelt volgens zijn eigen schakelwetten.

Daarom wordt het ontwerp van het AC-circuit met de wet van Ohm berekend, rekening houdend met specifieke effecten: voor- of achterblijvend met de grootte van de stroom van de spanning, evenals de aanwezigheid van actief en reactief vermogen.Op zijn beurt omvat reactantie inductieve of capacitieve componenten.

Al deze verschijnselen komen overeen met de formule Z \u003d U / I of Z \u003d R + J * (XL - XC), waarin Z de impedantie is; R - actieve belasting; XL, XC - inductieve en capacitieve belastingen; J is de correctiefactor.

EMF-bron in een compleet circuit

Voor het optreden van elektrische stroom in een gesloten circuit, moet dit circuit ten minste één speciaal element bevatten waarin het werk van het overbrengen van ladingen tussen de polen zal plaatsvinden. De krachten die ladingen in dit element dragen, doen dat tegen het elektrische veld, wat betekent dat hun aard anders moet zijn dan elektrisch. Daarom worden dergelijke krachten derden genoemd.

Rijst. 1. Externe krachten in de natuurkunde.

Een element van een elektrisch circuit waarin externe krachten werken om ladingen over te dragen tegen de werking van een elektrisch veld, wordt een stroombron genoemd. Het belangrijkste kenmerk is de grootte van externe krachten. Om het te karakteriseren, wordt een speciale maat geïntroduceerd - Electromotive Force (EMF), het wordt aangegeven met de letter $\mathscr{E}$.

De waarde van de EMF van de stroombron is gelijk aan de verhouding van externe krachten voor de overdracht van lading tot de waarde van deze lading:

$$\mathscr{E}={A_{st}\over q}$$

Aangezien de betekenis van EMF heel dicht bij de betekenis van elektrische spanning ligt (denk eraan, spanning is de verhouding tussen de arbeid die wordt verricht door het elektrische veld dat de lading draagt ​​en de waarde van deze lading), dan wordt EMF, net als spanning, gemeten in Volt:

$$1B={J\overCl}$$

Het tweede belangrijkste elektrische kenmerk van een echte stroombron is de interne weerstand.Wanneer ladingen tussen de terminals worden overgedragen, interageren ze met de substantie van de EMF-bron, en daarom biedt de bron voor elektrische stroom ook enige weerstand. Interne weerstand wordt, net als gewone weerstand, gemeten in ohm, maar wordt aangegeven met de kleine Latijnse letter $r$.

Rijst. 2. Voorbeelden van actuele bronnen.

R - elektrische weerstand

Weerstand is het omgekeerde van spanning en kan worden vergeleken met het effect van het bewegen van een lichaam tegen beweging in stromend water. De eenheid van R is Om, wat wordt aangeduid met de Griekse hoofdletter Omega.

Het omgekeerde van weerstand (1/R) staat bekend als geleidbaarheid, die het vermogen van een object om een ​​lading te geleiden meet, uitgedrukt in Siemens-eenheden.

De geometrisch onafhankelijke grootheid die wordt gebruikt, wordt soortelijke weerstand genoemd en wordt meestal aangegeven met het Griekse symbool r.

Extra informatie. De wet van Ohm helpt bij het vaststellen van drie belangrijke indicatoren voor de werking van het elektrische netwerk, wat de berekening van het vermogen vereenvoudigt. Het is niet van toepassing op eenzijdige netwerken met elementen als diode, transistor en dergelijke. En het is ook niet van toepassing op niet-lineaire elementen, waarvan thyristors voorbeelden zijn, omdat de weerstandswaarde van deze elementen verandert met verschillende gegeven spanning en stroom.

Bij hogere frequenties wordt gedistribueerd gedrag dominant. Hetzelfde gebeurt met zeer lange hoogspanningslijnen. Zelfs bij een frequentie zo laag als 60 Hz heeft een zeer lange transmissielijn, zoals 30 km, een gedistribueerd karakter. De belangrijkste reden is dat de effectieve elektrische signalen die zich in circuits voortplanten, elektromagnetische golven zijn, geen volt en ampère, die worden geïnfecteerd door een elektromagnetische golf.De geleiders fungeren gewoon als geleiders voor de golven. Dus een coaxkabel zal bijvoorbeeld Z = 75 ohm aangeven, zelfs als de DC-weerstand verwaarloosbaar is.

De wet van Ohm is de fundamentele wet van de elektrotechniek. Het heeft een groot aantal praktische toepassingen in alle elektrische circuits en elektronische componenten.

De meest voorkomende voorbeelden van de toepassing van de wet van Ohm:

1. Het vermogen dat aan de elektrische verwarming wordt geleverd. Gezien de weerstand van de verwarmingsspoel en de aangelegde spanning, kan het vermogen dat aan die verwarming wordt geleverd, worden berekend.
2. Keuze van zekeringen. Het zijn beveiligingscomponenten die in serie zijn geschakeld met elektronische apparaten. Zekeringen/CB's worden uitgedrukt in ampère. De huidige zekeringwaarde wordt berekend met behulp van de wet van Ohm.
3. Ontwerp van elektronische apparaten. Elektronische apparaten zoals laptops en mobiele telefoons hebben een gelijkstroomvoeding nodig met een bepaalde stroomsterkte. Typische batterijen voor mobiele telefoons vereisen 0,7-1 A. Er wordt een weerstand gebruikt om de stroomsnelheid die door deze componenten vloeit te regelen. De wet van Ohm wordt gebruikt om de nominale stroom in een typisch circuit te berekenen.

Ooit werden de conclusies van Ohm een ​​katalysator voor nieuw onderzoek op het gebied van elektriciteit, en vandaag hebben ze hun betekenis niet verloren, omdat de moderne elektrotechniek erop is gebaseerd. In 1841 werd Om bekroond met de hoogste eer van de Royal Society, de Copley-medaille, en de term "Om" werd al in 1872 erkend als een eenheid van verzet.

Niet-uniforme sectie van het DC-circuit

Een heterogene structuur heeft zo'n sectie van het circuit, waar naast geleiders en elementen een stroombron is. Bij de berekening van de totale stroomsterkte in dit gebied moet rekening worden gehouden met de EMF.

Er is een formule die de belangrijkste parameters en processen van een heterogene site definieert: q = q0 x n x V. De indicatoren worden als volgt gekarakteriseerd:

• Tijdens het verplaatsen van ladingen (q) krijgen ze een bepaalde dichtheid. De prestaties zijn afhankelijk van de stroomsterkte en het dwarsdoorsnede-oppervlak van de geleider (S).
• Onder omstandigheden van een bepaalde concentratie (n) is het mogelijk om nauwkeurig het aantal eenheidsladingen (q0) aan te geven dat in één tijdsperiode is verplaatst.
• Voor berekeningen wordt de geleider voorwaardelijk beschouwd als een cilindrische sectie met enig volume (V).

Bij het aansluiten van de geleider op de accu zal deze na verloop van tijd ontladen. Dat wil zeggen, de beweging van elektronen vertraagt ​​geleidelijk en stopt uiteindelijk helemaal. Dit wordt mogelijk gemaakt door het moleculaire rooster van de geleider, dat de botsing van elektronen met elkaar en andere factoren tegengaat. Om dergelijke weerstand te overwinnen, moeten bovendien bepaalde krachten van derden worden ingezet.

Tijdens berekeningen worden deze krachten opgeteld bij de Coulomb-krachten. Om bovendien een eenheidslading q van het 1e punt naar het 2e over te brengen, moet het werk A1-2 of eenvoudig A12 worden uitgevoerd. Hiervoor wordt een potentiaalverschil (ϕ1 - ϕ2) gecreëerd. Onder invloed van een gelijkstroombron ontstaat een EMF, waardoor ladingen langs het circuit worden verplaatst. De grootte van de totale spanning zal bestaan ​​uit alle bovengenoemde krachten.

Bij de berekeningen moet rekening worden gehouden met de polariteit van de aansluiting op de DC-voeding. Wanneer de terminals worden gewijzigd, verandert ook de EMF, waardoor de beweging van ladingen wordt versneld of vertraagd.

Seriële en parallelle verbinding van elementen

Voor elementen van een elektrisch circuit (sectie van een circuit) is een karakteristiek moment een serie- of parallelschakeling.

Dienovereenkomstig gaat elk type verbinding gepaard met een andere aard van de stroom en spanningstoevoer. In dit verband wordt de wet van Ohm ook op verschillende manieren toegepast, afhankelijk van de mogelijkheid om elementen op te nemen.

Een keten van in serie geschakelde resistieve elementen

Bij serieschakeling (deel van een schakeling met twee componenten) wordt de volgende formulering gebruikt:

• ik = ik₁ = ik₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R=R₁ + R₂

Deze formulering toont duidelijk aan dat, ongeacht het aantal resistieve componenten die in serie zijn geschakeld, de stroom die in een sectie van het circuit vloeit, de waarde niet verandert.

Weerstandselementen in een circuitgedeelte in serie met elkaar verbinden. Deze optie heeft zijn eigen rekenwet. In het diagram: I, I1, I2 - stroom; R1, R2 - resistieve elementen; U, U1, U2 - aangelegde spanning

De hoeveelheid spanning die wordt toegepast op de actieve resistieve componenten van het circuit is de som en komt neer op de waarde van de EMF-bron.

In dit geval is de spanning op elk afzonderlijk onderdeel: Ux = I * Rx.

De totale weerstand moet worden beschouwd als de som van de waarden van alle resistieve componenten van het circuit.

Een keten van parallel geschakelde weerstandselementen

In het geval dat er een parallelle verbinding is van resistieve componenten, wordt de formulering als redelijk beschouwd met betrekking tot de wet van de Duitse natuurkundige Ohm:

• ik = ik₁ + ik₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1/R = 1/R₁ + 1 / R₂ + …

Opties voor het samenstellen van circuitsecties van een "gemengd" type zijn niet uitgesloten bij gebruik van parallelle en seriële verbindingen.

De aansluiting van resistieve elementen in een circuitgedeelte parallel aan elkaar. Voor deze optie wordt een eigen rekenrecht toegepast. In het diagram: I, I1, I2 - stroom; R1, R2 - resistieve elementen; U - aangelegde spanning; A, B - ingangs-/uitgangspunten

Voor dergelijke opties wordt de berekening meestal uitgevoerd door de initiële berekening van de weerstandswaarde van de parallelle verbinding. Vervolgens wordt de waarde van de in serie geschakelde weerstand bij het resultaat opgeteld.

Integrale en differentiële vormen van het recht

Alle bovenstaande punten met berekeningen zijn van toepassing op omstandigheden waarin geleiders met een "homogene" structuur, om zo te zeggen, worden gebruikt als onderdeel van elektrische circuits.

Ondertussen heeft men in de praktijk vaak te maken met de constructie van een schema, waarbij de structuur van de geleiders op verschillende vlakken verandert. Er worden bijvoorbeeld draden met een grotere doorsnede gebruikt of juist kleinere, gemaakt op basis van verschillende materialen.

Om met dergelijke verschillen rekening te houden, is er een variatie op de zogenaamde "differentiaal-integrale wet van Ohm". Voor een oneindig kleine geleider wordt het stroomdichtheidsniveau berekend afhankelijk van de intensiteit en de geleidbaarheidswaarde.

Bij de differentiaalberekening wordt de formule genomen: J = ό * E

Voor de integraalberekening respectievelijk de formulering: I * R = φ1 - φ2 + έ

Deze voorbeelden liggen echter dichter bij de school voor hogere wiskunde en worden niet echt gebruikt in de echte praktijk van een eenvoudige elektricien.

Stroom en weerstand begrijpen

Laten we beginnen met het concept van elektrische stroom. Kortom, elektrische stroom in relatie tot metalen is de gerichte beweging van elektronen - negatief geladen deeltjes. Ze worden meestal weergegeven als kleine cirkels.In een rustige staat bewegen ze willekeurig en veranderen ze constant van richting. Onder bepaalde omstandigheden - het verschijnen van een potentiaalverschil - beginnen deze deeltjes een bepaalde beweging in een bepaalde richting. Deze beweging is de elektrische stroom.

Om het duidelijker te maken, kunnen we elektronen vergelijken met water dat op een bepaald vlak is gemorst. Zolang het vliegtuig stilstaat, beweegt het water niet. Maar zodra er een helling verscheen (er ontstond een potentiaalverschil), begon het water te bewegen. Zo is het ook met elektronen.

Dit is hoe een elektrische stroom kan worden voorgesteld

Nu moeten we begrijpen wat weerstand is en waarom ze feedback hebben met stroomsterkte: hoe hoger de weerstand, hoe lager de stroom. Zoals je weet, bewegen elektronen door een geleider. Meestal zijn dit metaaldraden, aangezien metalen een goed vermogen hebben om elektriciteit te geleiden. We weten dat het metaal een dicht kristalrooster heeft: veel deeltjes die dicht bij elkaar staan ​​en met elkaar verbonden zijn. Elektronen, die zich een weg banen tussen metaalatomen, botsen ermee, waardoor ze moeilijk kunnen bewegen. Dit helpt om de weerstand te illustreren die een geleider uitoefent. Nu wordt duidelijk waarom hoe hoger de weerstand, hoe lager de stroomsterkte - hoe meer deeltjes, hoe moeilijker het voor elektronen is om het pad te overwinnen, ze doen het langzamer. Dit lijkt geregeld te zijn.

Als u deze afhankelijkheid empirisch wilt testen, zoek dan een variabele weerstand, sluit in serie een weerstand - een ampèremeter - een stroombron (batterij) aan. Het is ook wenselijk om een ​​schakelaar in het circuit te plaatsen - een gewone tuimelschakelaar.

Circuit voor het testen van de afhankelijkheid van stroom op weerstand

Door aan de weerstandsknop te draaien, verandert de weerstand.Tegelijkertijd veranderen ook de aflezingen op de ampèremeter, die de stroomsterkte meet. Bovendien, hoe groter de weerstand, hoe minder de pijl afwijkt - hoe minder stroom. Hoe lager de weerstand, hoe meer de pijl afwijkt - de stroom is groter.

De afhankelijkheid van stroom van weerstand is bijna lineair, dat wil zeggen, het wordt in de grafiek weergegeven als een bijna rechte lijn. Waarom bijna - dit moet apart worden besproken, maar dat is een ander verhaal.

Wet van Ohm voor wisselstroom

Bij het berekenen van AC-circuits wordt in plaats van het concept van weerstand het concept "impedantie" geïntroduceerd. Impedantie wordt aangegeven met de letter Z, het omvat de actieve weerstand van de belasting R_a en reactantie X (of R_r). Dit komt door de vorm van de sinusvormige stroom (en stromen van andere vormen) en de parameters van de inductieve elementen, evenals de schakelwetten:

1. De stroom in een inductieve schakeling kan niet onmiddellijk veranderen.
2. De spanning in een circuit met een capaciteit kan niet onmiddellijk veranderen.

Zo begint de stroom achter te lopen of de spanning te leiden, en het schijnbare vermogen wordt verdeeld in actief en reactief.

U=I/Z

X_L en X_C zijn de reactieve componenten van de belasting.

In dit verband wordt de waarde cosФ geïntroduceerd:

Hier - Q - blindvermogen door wisselstroom en inductief-capacitieve componenten, P - actief vermogen (gedissipeerd in actieve componenten), S - schijnbaar vermogen, cosФ - arbeidsfactor.

Het is je misschien opgevallen dat de formule en de weergave ervan de stelling van Pythagoras kruisen. Dit is waar en de hoek Ф hangt af van hoe groot de reactieve component van de belasting is - hoe groter deze is, hoe groter deze is. In de praktijk leidt dit ertoe dat de daadwerkelijke stroom in het netwerk groter is dan die waarmee een huishoudelijke meter rekening houdt, terwijl bedrijven betalen voor het volledige vermogen.

In dit geval wordt de weerstand in complexe vorm weergegeven:

Hierin is j een denkbeeldige eenheid, die typisch is voor de complexe vorm van vergelijkingen. Minder vaak aangeduid als i, maar in de elektrotechniek wordt ook de effectieve waarde van de wisselstroom aangegeven, daarom is het beter om j te gebruiken om niet te worden verward.

De denkbeeldige eenheid is √-1. Het is logisch dat er geen dergelijk getal is bij het kwadrateren, wat kan resulteren in een negatief resultaat van "-1".

Wanneer de wet van Ohm optreedt

Het creëren van ideale omstandigheden is niet eenvoudig. Zelfs in zuivere geleiders varieert de elektrische weerstand met de temperatuur. De afname ervan minimaliseert de activiteit van de moleculen van het kristalrooster, wat de beweging van vrije ladingen vereenvoudigt. Bij een bepaald niveau van "bevriezen" treedt het effect van supergeleiding op. Het tegenovergestelde effect (verslechtering van de geleidbaarheid) wordt waargenomen bij verhitting.

Tegelijkertijd behouden elektrolyten, metalen en bepaalde soorten keramiek de elektrische weerstand, ongeacht de stroomdichtheid. De stabiliteit van de parameters met behoud van een bepaald temperatuurregime maakt het mogelijk om de formules van de wet van Ohm toe te passen zonder aanvullende correcties.

Halfgeleidermaterialen en gassen worden gekenmerkt door variërende elektrische weerstand. Deze parameter wordt aanzienlijk beïnvloed door de stroomsterkte in het regelvolume. Om de prestatiekenmerken te berekenen, moeten gespecialiseerde rekenmethoden worden toegepast.

Als wisselstroom wordt overwogen, wordt de berekeningsmethode gecorrigeerd. In dit geval zal rekening moeten worden gehouden met de aanwezigheid van reactieve componenten. Met het resistieve karakter van de weerstand is het mogelijk om de overwogen berekeningstechnologieën toe te passen op basis van de formules van de wet van Ohm.

wetten van Kirchhoff.

Verdeling
stromen in de takken van het elektrische circuit
gehoorzaamt aan de eerste wet van Kirchhoff,
en de verdeling van spanningen over secties
ketting gehoorzaamt aan de tweede wet van Kirchhoff.

De wetten van Kirchhoff
samen met de wet van Ohm zijn de belangrijkste
in de theorie van elektrische circuits.

De eerste
Wet van Kirchhoff:

algebraïsch
de som van de stromen in het knooppunt is nul:

_i
= 0 (19)

Waar
i
is het aantal takken dat samenkomt op een bepaald knooppunt.

Dat wil zeggen, sommatie
strekt zich uit tot de stromingen in de takken,
die samenkomen in het beschouwde
knooppunt.

Afb.17. Illustratie
naar de eerste wet van Kirchhoff.

Nummer
vergelijkingen samengesteld volgens de eerste
De wet van Kirchhoff wordt bepaald door de formule:

nup
= Nu
– 1,

Waar
Nu
is het aantal knooppunten in de beschouwde keten.

Tekenen van stroming in
vergelijkingen worden genomen rekening houdend met de geselecteerde
positieve richting. Borden bij
stromen zijn hetzelfde als de stromen hetzelfde zijn
georiënteerd ten opzichte van dit
knooppunt.

Bijvoorbeeld,
voor het knooppunt getoond in Fig. 17:
we wijzen tekens toe aan de stromen die naar het knooppunt stromen
"+", en naar de stromen die uit het knooppunt stromen - tekens
«-».

dan is de vergelijking
volgens de eerste wet van Kirchhoff zal het worden geschreven
Dus:

l₁
- L₂
+ ik₃
- L₄
= 0.

vergelijkingen,
samengesteld volgens de eerste wet van Kirchhoff,
worden knooppunten genoemd.

Deze
de wet drukt het feit uit dat in het knooppunt
elektrische lading stapelt zich niet op
en wordt niet geconsumeerd. De hoeveelheid elektrische
kosten die naar de site komen is gelijk aan de som
ladingen verlaten het knooppunt in één en dezelfde
dezelfde tijdspanne.

Seconde
Wet van Kirchhoff:

algebraïsch
som van emf in elk gesloten circuit
keten is gelijk aan de algebraïsche som van de dalingen
spanning op de elementen van dit circuit:

Ui
= 
ei

IiRi=Ei(20)

Waar
i
- elementnummer (weerstand of
spanningsbron) in de beschouwde
contour.

**Nummer
vergelijkingen samengesteld volgens de tweede
De wet van Kirchhoff wordt bepaald door de formule:

nup
= Nb
- Nu
+ 1 – Ned.s.

Waar
Nb
- het aantal takken van het elektrische circuit;

Nu
— aantal knooppunten;

Ned.s.
is het aantal ideale emf-bronnen.

Afb.18. Illustratie
naar de tweede wet van Kirchhoff.

Voor,
om de tweede wet correct te schrijven
Kirchhoff voor een gegeven contour, volgt
voldoen aan de volgende regels:

1. willekeurig
   selecteer de richting van de contouromleiding,
   bijvoorbeeld met de klok mee (Fig. 18).

2. emf
   en spanningsdalingen die overeenkomen
   in de richting met de geselecteerde richting
   bypass zijn geschreven in een uitdrukking met
   teken "+"; als e.f.s. en spanningsval
   komen niet overeen met richting
   contour, dan worden ze voorafgegaan door een teken
   «-».

Bijvoorbeeld,
voor de contour van Fig. 18, de tweede wet van Kirchhoff
wordt als volgt geschreven:

jij₁
– U₂
+ U₃
=E₁
– E₃
– E₄
(21)

Vergelijking (20) kan zijn
herschrijven als:

 (Ui
– Ei)
= 0 (22)

Waar
(U
– E)
- spanning op de tak.

Vervolgens,
De tweede wet van Kirchhoff kan worden geformuleerd
op de volgende manier:

algebraïsch
de som van de spanningen op de takken in een willekeurige
gesloten lus is nul.

Potentieel
het eerder besproken diagram dient:
grafische interpretatie van de tweede
Wet van Kirchhoff.

Taak nummer 1.

BIJ
het circuit in Fig. 1 krijgt stromen I₁
en ik₃,
weerstand en emf Bepaal stromen
l₄,
l₅,
l₆
; spanning tussen punten a
en B
als ik₁
= 10mA,
l₃
= -20 mA,
R₄
= 5kOhm,
E₅
= 20B,
R₅
= 3kOhm,
E₆
= 40B,
R₆
= 2kOhm.

Figuur 1

Oplossing:

1. voor een gegeven
   contour, stellen we twee vergelijkingen op volgens
   Eerste wet van Kirchhoff en één - volgens
   seconde. Contourrichting
   aangegeven door een pijl.

BIJ
als resultaat van de oplossing krijgen we: I₆
= 0; l₄
= 10mA;
l₅
= -10mA

1. vragen
   spanningsrichting tussen punten
   a
   en B
   vanaf punt "a"
   naar punt "b"
   — U_ab.
   Deze spanning kan worden gevonden in de vergelijking
   Tweede wet van Kirchhoff:

l₄R₄
+ U_ab
+ ik₆R₆
= 0

jij_ab
= - 50V.

Opdracht nummer 2.

Voor
diagrammen in Fig. 2 stellen vergelijkingen op volgens
De wetten van Kirchhoff en bepalen de onbekenden
punten.

Gegeven:
l₁
= 20mA;
l₂
= 10mA

R₁
= 5kOhm,
R₃
= 4kOhm,
R₄
= 6kOhm,
R₅
= 2kOhm,
R₆
= 4kΩ.

Figuur 2

Oplossing:

Aantal knooppunten
vergelijkingen - 3, het aantal contourvergelijkingen
– 1.

Herinneren!
Bij het samenstellen van de vergelijking volgens de tweede
Wet van Kirchhoff, we kiezen de contour, in
waarin de huidige bronnen niet zijn opgenomen.
De richting van de contour is aangegeven in de figuur.

BIJ
van dit circuit, de stromen van de takken I₁
en ik₂.
Onbekend
stromingen
l₃,
l₄,
l₅,
l₆.

Beslissen
systeem krijgen we: I₃
= 13,75 mA;
l₄
= -3,75mA;
l₅
= 6,25mA;
l₆
= 16,25mA.

Basisconcepten

Elektrische stroom vloeit wanneer een gesloten circuit ervoor zorgt dat elektronen van een hoog potentieel naar een lager potentieel in het circuit gaan. Met andere woorden, de stroom vereist een elektronenbron die de energie heeft om ze in beweging te zetten, evenals een punt van hun terugkeer van negatieve ladingen, die wordt gekenmerkt door hun tekort. Als een fysiek fenomeen wordt de stroom in een circuit gekenmerkt door drie fundamentele grootheden:

• Spanning;
• huidige sterkte;
• de weerstand van een geleider waardoor elektronen bewegen.

Kracht en spanning

De stroomsterkte (I, gemeten in Ampère) is het volume elektronen (lading) dat zich per tijdseenheid door een plaats in de schakeling beweegt. Met andere woorden, meting I is de bepaling van het aantal elektronen in beweging

Het is belangrijk om te begrijpen dat de term alleen verwijst naar beweging: statische ladingen, bijvoorbeeld op de klemmen van een niet-aangesloten batterij, hebben geen meetbare waarde van I. Stroom die in één richting stroomt, wordt direct (DC) genoemd en periodiek van richting veranderen wordt alternerend (AC) genoemd. Spanning kan worden geïllustreerd door een fenomeen als druk, of als het verschil in de potentiële energie van objecten onder invloed van de zwaartekracht

Om deze onbalans te creëren, moet je eerst energie verbruiken, die onder de juiste omstandigheden in beweging zal worden gerealiseerd. Bij het vallen van een last van een hoogte wordt bijvoorbeeld gewerkt om deze op te tillen, in galvanische batterijen wordt het potentiaalverschil aan de terminals gevormd door de omzetting van chemische energie, in generatoren - als gevolg van blootstelling aan een elektromagnetisch veld

Stress kan worden geïllustreerd door een fenomeen als druk, of als het verschil in de potentiële energie van objecten onder invloed van de zwaartekracht. Om deze onbalans te creëren, moet je eerst energie verbruiken, die onder de juiste omstandigheden in beweging zal worden gerealiseerd. Bijvoorbeeld, bij het vallen van een last van een hoogte, wordt het werk van het optillen gerealiseerd, in galvanische batterijen wordt het potentiaalverschil op de terminals gevormd als gevolg van de omzetting van chemische energie, in generatoren - als gevolg van blootstelling aan een elektromagnetisch veld.

geleider weerstand:

Hoe goed een gewone geleider ook is, hij zal nooit elektronen doorlaten zonder enige weerstand tegen hun beweging. Het is mogelijk om weerstand te beschouwen als een analoog van mechanische wrijving, hoewel deze vergelijking niet perfect zal zijn.Wanneer stroom door een geleider vloeit, wordt een potentiaalverschil omgezet in warmte, dus er zal altijd een spanningsval over de weerstand zijn. Elektrische kachels, haardrogers en andere soortgelijke apparaten zijn uitsluitend ontworpen om elektrische energie in de vorm van warmte af te voeren.

Vereenvoudigde weerstand (aangeduid als R) is een maat voor hoeveel de stroom van elektronen in een circuit wordt vertraagd. Het wordt gemeten in ohm. De geleidbaarheid van een weerstand of ander element wordt bepaald door twee eigenschappen:

• geometrie;
• materiaal.

Vorm is van het grootste belang, zoals blijkt uit de hydraulische analogie: water door een lange en smalle pijp duwen is veel moeilijker dan water door een korte en brede pijp duwen. Materialen spelen een beslissende rol. Elektronen kunnen bijvoorbeeld vrij bewegen in een koperdraad, maar kunnen helemaal niet door isolatoren zoals rubber stromen, ongeacht hun vorm. Naast geometrie en materiaal zijn er nog andere factoren die de geleidbaarheid beïnvloeden.

Wet van Ohm interpretatie

Om de beweging van ladingen te garanderen, moet u het circuit sluiten. Bij afwezigheid van extra vermogen kan de stroom niet lang bestaan. Potentiëlen zullen snel gelijk worden. Om de bedrijfsmodus van het circuit te behouden, is een extra bron (generator, batterij) nodig.

Het volledige circuit zal de totale elektrische weerstand van alle componenten bevatten. Voor nauwkeurige berekeningen wordt rekening gehouden met verliezen in geleiders, weerstandselementen en een stroombron.

Hoeveel spanning er moet worden aangelegd voor een bepaalde stroomsterkte wordt berekend met de formule:

U=I*R.

Evenzo worden met behulp van de beschouwde relaties andere parameters van het circuit bepaald.

Parallelle en seriële verbinding

In de elektra zijn elementen in serie geschakeld - de een na de ander, of parallel - dit is wanneer meerdere ingangen op één punt zijn aangesloten en uitgangen van dezelfde elementen op een ander.

Wet van Ohm voor parallelle en serieschakeling

seriële verbinding

Hoe werkt de wet van Ohm voor deze gevallen? Wanneer in serie geschakeld, zal de stroom die door de keten van elementen vloeit hetzelfde zijn. De spanning van een sectie van een circuit met elementen die in serie zijn geschakeld, wordt berekend als de som van de spanningen in elke sectie. Hoe is dit te verklaren? De stroom van stroom door een element is de overdracht van een deel van de lading van het ene deel ervan naar het andere. Ik bedoel, het is wat werk. De omvang van dit werk is spanning. Dit is de fysieke betekenis van stress. Als dit duidelijk is, gaan we verder.

Seriële verbinding en parameters van dit gedeelte van het circuit

Bij serieschakeling is het noodzakelijk om de lading op zijn beurt door elk element over te dragen. En voor elk element is dit een bepaald "volume" werk. En om de hoeveelheid werk aan het hele gedeelte van de keten te vinden, moet je het werk aan elk element toevoegen. Het blijkt dus dat de totale spanning de som is van de spanningen op elk van de elementen.

Op dezelfde manier wordt - met behulp van optelling - ook de totale weerstand van het circuitgedeelte gevonden. Hoe kun je het je voorstellen? De stroom die door de keten van elementen vloeit, overwint achtereenvolgens alle weerstanden. Een voor een. Dat wil zeggen, om de weerstand te vinden die hij heeft overwonnen, is het noodzakelijk om de weerstanden bij elkaar op te tellen. Min of meer zo. De wiskundige afleiding is ingewikkelder en het is gemakkelijker om het mechanisme van deze wet te begrijpen.

Parallelle verbinding

Een parallelle verbinding is wanneer het begin van de geleiders / elementen op het ene punt samenkomt en op een ander punt zijn hun uiteinden verbonden. We zullen proberen de wetten uit te leggen die gelden voor verbindingen van dit type. Laten we beginnen met de huidige. Een stroom van enige grootte wordt geleverd aan het verbindingspunt van de elementen. Het scheidt zich en stroomt door alle geleiders. Hieruit concluderen we dat de totale stroom in de sectie gelijk is aan de som van de stroom in elk van de elementen: I = I1 + I2 + I3.

Nu voor de spanning. Als spanning arbeid is om een ​​lading te verplaatsen, dan zal de arbeid die nodig is om één lading te verplaatsen op elk element hetzelfde zijn. Dat wil zeggen, de spanning op elk parallel aangesloten element zal hetzelfde zijn. U=U1=U2=U3. Niet zo leuk en visueel als in het geval van de uitleg van de wet van Ohm voor een kettingsectie, maar je kunt het begrijpen.

Wetten voor parallelle verbinding

Voor weerstand ligt het iets gecompliceerder. Laten we het concept van geleidbaarheid introduceren. Dit is een eigenschap die aangeeft hoe gemakkelijk of moeilijk het is voor een lading om door deze geleider te gaan. Het is duidelijk dat hoe lager de weerstand, hoe gemakkelijker de stroom zal passeren. Daarom wordt geleidbaarheid - G - berekend als het omgekeerde van weerstand. In de formule ziet het er als volgt uit: G = 1/R.

Waarom hebben we het over geleidbaarheid? Omdat de totale geleidbaarheid van een sectie met een parallelle verbinding van elementen gelijk is aan de som van de geleidbaarheid voor elk van de secties. G = G1 + G2 + G3 - gemakkelijk te begrijpen. Hoe gemakkelijk de stroom dit knooppunt van parallelle elementen zal overwinnen, hangt af van de geleidbaarheid van elk van de elementen. Het blijkt dus dat ze moeten worden opgevouwen.

Nu kunnen we overgaan tot verzet. Aangezien geleidbaarheid het omgekeerde is van weerstand, kunnen we de volgende formule krijgen: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Wat geeft ons een parallelle en seriële verbinding?

Theoretische kennis is goed, maar hoe pas je het toe in de praktijk? Elementen van elk type kunnen parallel en in serie worden aangesloten. Maar we hebben alleen de eenvoudigste formules overwogen die lineaire elementen beschrijven. Lineaire elementen zijn weerstanden, ook wel "weerstanden" genoemd. Dus hier is hoe je kunt gebruiken wat je hebt geleerd:

Als er geen grote weerstand beschikbaar is, maar er zijn meerdere kleinere, dan kan de gewenste weerstand worden verkregen door meerdere weerstanden in serie te schakelen. Zoals je kunt zien, is dit een handige techniek.
Om de levensduur van de batterijen te verlengen, kunnen ze parallel worden aangesloten. De spanning blijft in dit geval, volgens de wet van Ohm, gelijk (je kunt er zeker van zijn door de spanning te meten met een multimeter). En de "levensduur" van een dubbele batterij zal veel langer zijn dan die van twee elementen die elkaar zullen vervangen

Let op: alleen voedingen met hetzelfde potentiaal kunnen parallel worden geschakeld. Dat wil zeggen, een lege en een nieuwe batterij kunnen niet worden aangesloten.

Als u nog steeds verbinding maakt, zal de batterij met een grotere lading de neiging hebben om een ​​minder opgeladen batterij op te laden. Als gevolg hiervan zal hun totale lading naar een lage waarde dalen.

Over het algemeen zijn dit de meest voorkomende toepassingen voor deze verbindingen.

Ideale EMF-bron

De elektromotorische kracht (E) is een fysieke grootheid die de mate van invloed van externe krachten op de beweging in een gesloten circuit van ladingsdragers bepaalt. Met andere woorden, hoe sterk de stroom de neiging heeft om door de geleider te stromen, hangt af van de EMF.

Bij het verklaren van dergelijke onbegrijpelijke verschijnselen wenden huishoudschoolleraren zich graag tot de methode van hydraulische analogieën.Als een geleider een pijp is en elektrische stroom de hoeveelheid water is die er doorheen stroomt, dan is EMV de druk die een pomp ontwikkelt om vloeistof te pompen.

De term elektromotorische kracht is gerelateerd aan een concept als spanning. Zij, EMF, wordt ook gemeten in volt (eenheid - "V"). Elke stroombron, of het nu een batterij, een generator of een zonnepaneel is, heeft zijn eigen elektromotorische kracht. Vaak ligt deze EMF dicht bij de uitgangsspanning (U), maar altijd iets minder dan deze. Dit wordt veroorzaakt door de interne weerstand van de bron, waarop onvermijdelijk een deel van de spanning daalt.

Om deze reden is de ideale bron van EMV eerder een abstract concept of een fysiek model dat geen plaats heeft in de echte wereld, omdat de interne weerstand van de batterij Rin, hoewel erg laag, nog steeds verschilt van het absolute nulpunt.

Ideale en echte bron van emf

In differentiële vorm

De formule wordt heel vaak gepresenteerd in een differentiële vorm, omdat de geleider meestal inhomogeen is en het nodig zal zijn om deze in de kleinst mogelijke secties te verdelen. De stroom die er doorheen gaat, wordt geassocieerd met grootte en richting, dus het wordt als een scalaire grootheid beschouwd. Telkens wanneer de resulterende stroom door een draad moet worden gevonden, wordt de algebraïsche som van alle individuele stromen genomen. Aangezien deze regel alleen van toepassing is op scalaire grootheden, wordt de stroom ook als een scalaire grootheid genomen. Het is bekend dat de stroom dI = jdS door de sectie gaat. De spanning erop is Edl, dan is voor een draad met een constante doorsnede en gelijke lengte de verhouding waar:

Differentiële vorm

Daarom zal de uitdrukking van de stroom in vectorvorm zijn: j = E.

Belangrijk! In het geval van metalen geleiders neemt de geleidbaarheid af met toenemende temperatuur, terwijl deze voor halfgeleiders toeneemt. De wet van Omov toont geen strikte evenredigheid aan

De weerstand van een grote groep metalen en legeringen verdwijnt bij een temperatuur dichtbij het absolute nulpunt en het proces wordt supergeleiding genoemd.